I. Introdução

            A Apometria é uma técnica de desdobramento desenvolvida pelo Dr. José Lacerda de Azevedo com o propósito de auxiliar enfermos encarnados ou desencarnados [1,2]. Ela se apresenta como uma teoria de caráter científico que pretende “mostrar um mundo novo” através de premissas “formuladas cientificamente” [1]. Em resumo, na Apometria o médium é levado ao desdobramento para atuar na observação de enfermos encarnados e desencarnados; executar comandos oriundos de um doutrinador; e relatar atividades realizadas na esfera espiritual. A eficácia das técnicas da Apometria se baseia na hipótese de que processos mentais de contagem e comando aglutinariam e condensariam energias do corpo físico e do espaço vazio para realização das tarefas do desdobrado na ajuda a enfermos ou na contenção de Espíritos obsessores.

Em vista da Apometria ser baseada em conceitos científicos da Física, e se apresentar como uma técnica inovadora e de consequências mais eficazes que o Espiritismo [1], este artigo tem como objetivo apresentar uma análise científica rigorosa da validade do emprego de conceitos da Física e da Matemática na formulação da teoria da Apometria.

Mesmo sabendo que a Apometria é uma técnica incondizente com a orientação espírita (vide, por exemplo, artigos de O Consolador, Refs. [3,4,5]), vários grupos insistem na adoção das práticas da Apometria nos centros espíritas acreditando que ela produz resultados melhores e mais “fortes” do que o Espiritismo, e alegando que, por usar conceitos de teorias modernas da Física, a Apometria seria uma proposta mais avançada do que o Espiritismo.

Da mesma forma como se avaliam os trabalhos científicos na área de Física, analisaremos a validade da utilização dos conceitos da Física na formulação da Apometria. Verificaremos se a teoria da Apometria apresenta ou não contradições entre si ou com os conceitos da Física. Isso será feito da mesma forma como novas teorias são analisadas dentro da área da Física.

O principal critério de análise neste artigo é: existência de inconsistências ou incoerências, isto é, de falhas, conflitos e contradições entre conceitos diferentes da própria teoria ou entre conceitos da teoria e da Física. No caso de uma equação da teoria, analisaremos a consistência lógica entre os resultados possíveis da equação e sua interpretação.

II. Análise de alguns conceitos e de uma equação da Apometria

Neste artigo, vamos nos ater à análise de dois conceitos da Apometria que usam conceitos da Física e uma equação matemática usada na definição de uma lei da Apometria. Essa escolha foi feita em função do nível de complexidade dos conceitos e equação serem baixos e, portanto, mais acessíveis ao leitor. Um artigo contendo uma análise completa de mais conceitos e equações da Apometria será publicado futuramente na coletânea de trabalhos apresentados no 8º ENLIHPE[1]. Reproduziremos alguns conceitos da Apometria apresentados na obra da Ref. [1] e apresentaremos, em seguida, a análise científica em linguagem o mais acessível possível ao leitor não especialista em Física ou Matemática.

Conceito 1. Corpo astral imaterial

Na seção intitulada “8 - Propriedades e funções do corpo astral” do capítulo “III - Corpo Astral” de [1], é dito que “Esta facilidade de separar-se do corpo físico é característica do corpo astral, imaterial e de natureza magnética, não tem constituição fluídica como o duplo etérico ...”. Adiante, na seção intitulada “9 - Alimentos e "morte" do corpo astral” do mesmo capítulo é dito que “Nosso corpo astral perde energia constantemente, necessitando de suprimento energético para sua sustentação, tal qual o corpo físico. Mas a natureza deste alimento varia muito; vai dos caldos protéicos necessários aos espíritos muito materializados, fornecidos pelas casas de socorro no astral, até as quintessenciadas energias que alimentam os espíritos superiores, (...)”.

Análise científica: Acima encontramos erros de inconsistência e contradição já que se o corpo astral é “imaterial” e “não tem constituição fluídica”, não pode perder “energia constantemente, necessitando de suprimento energético (...) tal qual o corpo físico”? Em termos filosóficos e científicos, qualquer coisa que seja imaterial não contém nem depende de energia, já que energia é uma propriedade associada a corpos, objetos ou partículas materiais.

Conceito 2. Tempo e Espaço não existem na dimensão mental

O conceito acima é o título da seção 7 do capítulo “IV – Corpo Mental” de [1].

Análise científica: O título é um exemplo direto de incoerência e contradição científica e filosófica das teorias apresentadas na Ref. [1]. Isso pois se o tempo e o espaço não existem na dimensão mental, então não se pode falar de frequência, vibração e propagação de ondas mentais já que os conceitos de frequência, vibração e propagação dependem dos conceitos de tempo e espaço. Para mais detalhes sobre equações de ondas, o leitor é referido à obra da Ref. [6].

Equação 1.  Energia do psiquismo – W e Ψ

No capítulo intitulado “”Nohtixon - O pensamento como trabalho do Espírito” da obra da Ref. [1], o Dr. Azevedo apresenta uma análise de como o pensamento poderia agir sobre a matéria e propõe a seguinte lei que rege o pensamento do Espírito: “A energia do pensamento manifestada no campo físico é igual ao produto da energia elétrica neuronal (En) pela energia psíquica (da alma) - Ψ na potência v, quando v tende para o infinito.” Em termos matemáticos, a lei acima pode ser escrita numa das seguintes fórmulas que são equivalentes entre si:

  W = En Ψ^v→∞            ,           ou           W = En lim _v→∞ (Ψ^v ) ,                           (1)

onde W é a energia total do pensamento, En a energia neuronal (do cérebro), e Ψ a energia psíquica (da alma). Ψ^v representa o que em Matemática se diz: “Ψ elevado à potência v”.

O primeiro erro dessa lei é de inconsistência teórica pois consiste de não definir-se a variável Ψ. Toda definição matemática requer algum valor de referência. A teoria da Apometria apenas diz que Ψ é de natureza psíquica. O que significa isso em termos quantitativos, já que Ψ faz parte de uma fórmula matemática? Ψ é igual, maior ou menor que 1? Como diferenciá-lo entre as pessoas ou seres? Que experimentos permitiriam medir Ψ ?

O segundo erro é o que chamamos de absurdo matemático e consiste da análise da própria equação (1). Segundo Dr. Azevedo, o que diferencia os seres é o valor do expoente v que valeria 1 (v = 1) em seres unicelulares, maior que 1 (v > 1) em seres animais, e v tenderia ao infinito em humanos (v → ∞: esse símbolo significa “tender ao infinito” ou “limite quando v tende ao infinito”) [1]. A Apometria propõe estimar o valor da energia do pensamento de um ser humano através do cálculo do limite da função Ψ^v quando v tende ao infinito (ou v → ∞). Aqui, para mostrar o absurdo da fórmula da Apometria, analisaremos o resultado da seguinte expressão:

lim _v→∞ (Ψ^v ).                                                                 (2)

Explicaremos o cálculo de modo mais simples possível para que o leitor menos acostumado a este tipo de operação matemática compreenda o raciocínio. O cálculo de limites como o que vamos fazer a seguir se aprende nos cursos básicos de Cálculo [7] das carreiras comuns do Ensino Superior das áreas de Engenharias e Ciências Exatas e da Terra.

Para estimar os valores do limite definido na equação (2), identificaremos a grandeza do tipo parâmetro e a grandeza do tipo variável no cálculo do limite. A variável é aquela que irá para o limite infinito: no caso a grandeza v. O parâmetro é o elemento considerado fixo no cálculo do limite: no caso, a grandeza Ψ. A operação de “calcular o limite” é aplicada a uma função que no caso, segundo a equação (1) ou (2), é Ψ^v. Calcular o limite de v tender ao infinito de Ψ^v nada mais é do que analisar para que valor numérico a operação Ψ^v (lembrando: “Ψ elevado à potência v”) se aproxima, quando a variável do limite, no caso v, adquire valores extremamente altos, tendendo ao infinito [7].

Para realizar as estimativas de cálculo do limite da equação (2), precisaremos testar todas as possibilidades para o valor do parâmetro Ψ. As possibilidades são: Ψ = 1 (possibilidade 1);      -1 < Ψ  < 1 (possibilidade 2); Ψ > 1 (possibilidade 3); e Ψ ≤ -1 (possibilidade 4).

- Se Ψ = 1, sabemos que 1 elevado a qualquer valor de potência é igual a 1 [7]. Portanto, o limite da equação (2) quando v tende ao infinito, com a possibilidade 1, é 1 (um).

- Se -1 < Ψ < 1, então observamos que Ψ tem valor absoluto menor que 1 e sabemos da Matemática que um número de valor absoluto menor que 1 elevado a um expoente de valor elevado, é um número tão menor quanto maior for o expoente [7]. Assim, o limite da equação (2) quando v tende ao infinito, com a possibilidade 2, é 0 (zero).

- Se Ψ > 1, ou se “Ψ tem valor maior que 1”, sabemos da Matemática que um número de valor maior que 1 elevado a um expoente de valor elevado é um número também elevado [7]. Assim, o limite da equação (2) quando v tende ao infinito, com a possibilidade 3 é infinito, isto é, tende ao infinito na medida que o expoente v tende ao infinito.

- Se Ψ ≤ -1, isso significa que Ψ tem valor negativo. Sabemos da Matemática que o limite de um número negativo de valor absoluto maior ou igual a 1 (um) elevado a um expoente que tende ao infinito, é um resultado indeterminado pois dependendo do valor par ou ímpar do expoente, o resultado é positivo ou negativo [7]. Por isso o limite da equação (2) quando v tende ao infinito, com a possibilidade 4 é indeterminado.

Em resumo, obtemos as seguintes soluções para o limite definido pela equação (2):

lim _v→∞ (Ψ^v ) = 1                                 se        Ψ = 1 ,                        (3a)

lim _v→∞ (Ψ^v ) = 0                                 se        -1 < Ψ < 1 ,                 (3b)

lim _v→∞ (Ψ^v ) = +∞                              se        Ψ > 1 ,                        (3c)

lim _v→∞ (Ψ^v ) = Indeterminado          se        Ψ ≤ -1 .                      (3d)

A interpretação dos resultados acima é a seguinte:

- Se a equação (3a) for o resultado válido, então a energia da alma não tem utilidade pois que na composição da energia do pensamento, o termo associado à energia material, En, é multiplicado diretamente por lim _v→∞ (Ψ^v ) que é igual a 1, e multiplicar En pela unidade (por um) não altera o resultado e a energia do pensamento é apenas a energia da parte material.

- Se a equação (3b) for o resultado válido, então a energia total do pensamento é zero pois multiplicar En por zero é igual a zero. Esse resultado não serve para nada e é contraditório pois segundo a teoria da Apometria a energia mental de uma ameba (para a qual v tem um valor finito) seria maior do que a de um ser humano.

- Se a equação (3c) for o resultado válido, então a energia do pensamento é infinita pois multiplicar En por infinito é infinito. Esse resultado não serve para nada pois em Ciências Exatas não se trabalha com valores infinitos que não podem ser medidos, calculados ou comparados.

- Se a equação (3d) for o resultado válido, então a energia do pensamento é algo indeterminado pois multiplicar En por um número indeterminado dá um resultado indeterminado. Portanto, essa possibilidade também não tem utilidade alguma.

Da análise acima concluímos, por absurdo, pela não-validade da equação (1) e do enunciado da lei que rege o pensamento segundo a Apometria.

III. Conclusões

A análise acima permite concluir que a teoria da Apometria foi construída sem nenhum respaldo da Física ou Matemática não podendo, portanto, ser considerada científica. Ela apresenta erros do tipo incoerência, inconsistência, e contradição entre seus conceitos e equações. A Apometria, portanto, não representa um avanço científico e, pelo contrário, demonstra desconhecimento a respeito dos conceitos da Ciência.

É importante esclarecer que essa análise não teve a intenção de desrespeitar os praticantes e simpatizantes da Apometria. Na medida que temos a orientação de Jesus de que devemos buscar a verdade pois ela nos libertará (João 8:32), e de que devemos dizer “sim, sim, não, não” (Mateus 5:37), nosso objetivo é esclarecer e alertar espíritas e não-espíritas sobre as bases falsas da teoria Apometria. Se a prática da Apometria produz resultados, estes se devem a fatores diferentes do que a teoria ensina. As curas e outros auxílios que eventualmente ocorrem em nome da Apometria são decorrentes de fatores como merecimento dos envolvidos, presença de médiuns de efeitos físicos, concentração e fé das pessoas, e outros fatores que o Espiritismo ensina. As orientações para que sejam usados objetos ou práticas como contagens ou outras técnicas que foram propostas com base em conceitos da Física são completamente equivocadas e sem fundamentos. Conforme estudo anterior [8], o Espiritismo é a teoria mais moderna e segura que temos na atualidade para tratar e orientar a prática mediúnica.

Referências:

[1] José Lacerda de Azevedo, Espírito / Matéria – Novos Horizontes Para A Medicina, 7ª edição, VEC Gráfica e Editora Ltda, Porto Alegre (2002).

[2] José Lacerda de Azevedo, Energia e Espírito, 2ª edição, Comunicação Impressa, Porto Alegre (1995).

[3] Jorge Hessen, “A apometria e as práticas espíritas”, O Consolador 67 (3 de Agosto de 2008), link: http://www.oconsolador.com.br/ano2/67/especial.html  

[4] Astolfo O. de Oliveira Filho, “Apometria não é Espiritismo”, O Consolador 130 (25 de Outubro de 2009), link: http://www.oconsolador.com.br/ano3/130/especial.html  

[5] Gebaldo José de Sousa, “Apometria não convém às Casas Espíritas”, O Consolador 139 (3 de Janeiro de 2010), link: http://www.oconsolador.com.br/ano3/139/gebaldo_sousa.html  

[6] D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos da Física – Volume 2 – Gravitação, Ondas e Termodinâmica, Editora LTC, 8a. Edição (2009).

[7] H. L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo – Vol. 1, Editora Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA., 2a. Edição (1987).  

[8] A. F. da Fonseca, “Estaria o Espiritismo ultrapassado?... Ou muito na frente?”, O Consolador 271 (27 de Julho de 2012), link: http://www.oconsolador.com.br/ano6/271/especial.html